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Cutoff Phenomenon: Surprising Behaviour in Card Shuffling and other Markov Chains
[SNAP-2023-005-EN] (Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 2023-12-21)
This snapshot compares two techniques of shuffling a deck of cards, asking how long it will take to shuffle the cards until a “well-mixed deck” is obtained. Surprisingly, the number of shuffles can be very different for ...
Visual analysis of Spanish male mortality
[SNAP-2015-012-EN] (Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 2015)
Statistical visualization uses graphical methods to gain insights from data. Here we show how a technique called principal component analysis is used to analyze mortality in Spain over about the last hundred years. This ...
Geproci Sets: a New Perspective in Algebraic Geometry
[SNAP-2023-008-EN] (Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 2023-12-30)
Geproci sets arise from applying the perspective of inverse scattering problems to algebraic geometry. Analogous to the reconstruction of an object from multiple X-ray images, we aim at a classification of sets with certain ...
Billiards and flat surfaces
[SNAP-2015-001-EN] (Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 2015)
Billiards, the study of a ball bouncing around on a table, is a rich area of current mathematical research. We discuss questions and results on billiards, and on the related topic of flat surfaces.
Curvatura escalar positiva y aplicaciones
[SNAP-2019-004-ES] (Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 2021)
Introducimos la idea de curvatura, incluyendo su desarrollo histórico, y nos enfocamos en la curvatura escalar de una variedad. Uno de los temas principales de investigación actual es entender la curvatura escalar positiva. ...
Felder und Räume: Symmetrie und Lokalität in Mathematik und theoretischen Wissenschaften
[SNAP-2023-003-DE] (Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 2023-09-19)
Wir werden einige grundlegende Ideen der Eichtheorie und der dazugehörigen Differentialtopologie erkunden. Damit kann sich die Leserin ein Bild des Modulraums flacher Zusammenhänge machen und ihn mit den physikalisch ...
Zopfgruppen, die Yang–Baxter-Gleichung und Unterfaktoren
[SNAP-2021-005-DE] (Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 2021-06-24)
Die Yang–Baxter-Gleichung ist eine faszinierende Gleichung,
die in vielen Gebieten der Physik und der Mathematik
auftritt und die am besten diagrammatisch
dargestellt wird. Dieser Snapshot schlägt einen weiten
Bogen ...
Positive Scalar Curvature and Applications
[SNAP-2019-004-EN] (Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 2019-04-25)
We introduce the idea of curvature, including how it developed historically, and focus on the scalar curvature of a manifold. A major current research topic involves understanding positive scalar curvature. We discuss why ...
The Periodic Tables of Algebraic Geometry
[SNAP-2023-002-EN] (Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 2023-09-04)
To understand our world, we classify things. A famous example is the periodic table of elements, which describes the properties of all known chemical elements and gives us a classification of the building blocks we can use ...
Wie man einen Sieger wählt: die Mathematik der Sozialwahl
[SNAP-2015-009-DE] (Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 2016)
Angenommen, eine Gruppe von Einzelpersonen möchte unter verschiedenen Optionen wählen, zum Beispiel einen von mehreren Kandidaten für ein politisches Amt oder den besten Teilnehmer einer Eiskunstlaufmeisterschaft. Man ...