Das ternäre Goldbach-Problem

Abstract

Leonhard Euler (1707–1783) war einer der besten Mathematiker des 18. Jahrhunderts und wohl auch aller Zeiten. Er korrespondierte oft mit seinem Freund, Christoph Goldbach (1690–1764), einem Universalgelehrten, der auch Mathematik betrieb und ebenso wie Euler in Russland lebte. In einem dieser Briefe im Juni 1782, machte Goldbach die folgende Vermutung zu Primzahlen: "Es scheinet wenigstens, dass eine jede Zahl, die größer ist als 2, ein aggregatum trium numerorum primorum sey." Goldbach behauptete also, dass sich jede Zahl, die größer ist als 2, als Summe dreier Primzahlen schreiben lässt. In diesem Schnappschuss moderner Mathematik soll es darum gehen, in welchem Ausmaß Mathematiker Goldbachs Vermutung bewiesen haben. Wir wollen dabei insbesondere aktuellen Fortschritt betrachten.