Le problème ternaire de Goldbach

Abstract

Leonhard Euler (1707–1783), l’un des plus grands mathématiciens du XVIIIe siècle et de tous les temps, entretenait une correspondance régulière avec l’un de ses amis: Christian Goldbach (1690–1764), un amateur polymathe qui vivait et travaillait en Russie, tout comme Euler. Dans une lettre datée de juin 1742, Goldbach établit une conjecture (c’est-à-dire une hypothèse éclairée) sur les nombres premiers: Es scheinet wenigstens, dass eine jede Zahl, die größer ist als 2, ein aggregatum trium numerorum primorum sey. Il semble [ . . .] que tout nombre entier naturel supérieur à 2 puisse être écrit comme la somme de trois nombres premiers.