Espacios de métricas Riemannianas

Abstract

Las métricas riemannianas dan a las variedades suaves, como las superficies, propiedades geométricas intrínsecas, por ejemplo la curvatura. También permiten medir cantidades como distancias, ángulos y volúmenes. Estas son las nociones que utilizamos para caracterizar la "forma'' de una variedad. El espacio de métricas riemannianas de una variedad suave es un objeto matemático que codifica las posibles maneras en las que podemos deformar geométricamente la forma de la variedad.